যদি $\vec{A} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ হয়,তাহলে $\vec{A} + \vec{B}$ এবং $\vec{A} - \vec{B}$ মধ্যবর্তী কোণ হবে-

Created: 4 years ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

60°

30°

90°

120°

বাংলাদেশ প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৭-২০০৮ পদার্থবিদ্যা স্কেলার গুণন ও ভেক্টর গুণন 2007

Des

0 1.2k

Best Ans:

ভেক্টর A = i + 2j - 3k
ভেক্টর B = 3i - j + 2k

আমাদের খুঁজতে হবে:

A + B এবং A - B ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ।

সমাধান:

ধাপ ১: A + B এবং A - B নির্ণয়:

A + B = (i + 2j - 3k) + (3i - j + 2k) = 4i + j - k
A - B = (i + 2j - 3k) - (3i - j + 2k) = -2i + 3j - 5k

ধাপ ২: কোসাইনের সূত্র ব্যবহার: দুটি ভেক্টর P এবং Q এর মধ্যবর্তী কোণ θ হলে,

cosθ = (P · Q) / (|P| * |Q|)

যেখানে:

P · Q হল P এবং Q ভেক্টরের ডট প্রোডাক্ট।
|P| হল P ভেক্টরের মাত্রা।
|Q| হল Q ভেক্টরের মাত্রা।

ধাপ ৩: ডট প্রোডাক্ট এবং মাত্রা নির্ণয়:

(A + B) · (A - B) = (4 * -2) + (1 * 3) + (-1 * -5) = -8 + 3 + 5 = 0
|A + B| = √(4² + 1² + (-1)²) = √18
|A - B| = √((-2)² + 3² + (-5)²) = √38

ধাপ ৪: কোণ নির্ণয়: cosθ = 0 / (√18 * √38) = 0 ∴ θ = cos⁻¹(0) = 90°

সুতরাং, A + B এবং A - B ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হল 90°।

উত্তর: 90°

Nayel Hosan

1 year ago

0 0

পদার্থবিদ্যা

📄 প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

**'Provide valuable content and get rewarded! 🏆✨**
Contribute high-quality content, help learners grow, and earn for your efforts! 💡💰'

Content

Related Question

1 .

যদি

\bar{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}

এবং

\bar{b} = \hat{3 i} - + 2 \hat{k}

হয়, তবে

\bar{a} + \bar{b}

এবং

\bar{a} - \bar{b}

এর মধ্যবর্তী কোণের মান হবে-

45 °

90 °

30 °

120 °

Des Please Wait

0 1.2k

2 .

A = 2 \hat{i}

এবং

\hat{B} = 3 \hat{j}

হলে

A

ও

\hat{B}

এর মধ্যবর্তী কোণ কত ?

°

°

°

°

C ইউনিট পদার্থবিদ্যা স্কেলার গুণন ও ভেক্টর গুণন

Des Please Wait

0 2.9k

3 .

যদি A=3i+3j+3k এবং B=2i+j-3k হয়, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

45 ͦ

0 ͦ

30 ͦ

90 ͦ

জগন্নাথ বিশ্ববিদ্যালয় - A ইউনিট - শিক্ষাবর্ষ : 2006-2007 পদার্থবিদ্যা স্কেলার গুণন ও ভেক্টর গুণন

Des Please Wait

0 1k

4 .

মানুষের চোখের আলোক অক্ষ এবং দর্শন অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ কত?

5 $°$ থেকে 7 $°$

7 $°$ থেকে 10 $°$

3 $°$ থেকে 7 $°$

2 $°$ থেকে 5 $°$

C ইউনিট পদার্থবিদ্যা স্কেলার গুণন ও ভেক্টর গুণন

Des Please Wait

0 848

5 .

ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

0^{o}

60^{o}

90^{o}

180^{o}

A ইউনিট পদার্থবিদ্যা স্কেলার গুণন ও ভেক্টর গুণন

Des Please Wait

1 4.2k

6 .

যদি $\vec{P} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k}$ এবং $\vec{Q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ হয়, তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ -

$78.51 °$

$105.25 °$

$11.49 °$

$101.49 °$

ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় - ক ইউনিট (বিজ্ঞান) শিক্ষাবর্ষ : (2009-2010) পদার্থবিদ্যা স্কেলার গুণন ও ভেক্টর গুণন

Des Please Wait

0 946

যদি $\vec{A} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ হয়,তাহলে $\vec{A} + \vec{B}$ এবং $\vec{A} - \vec{B}$ মধ্যবর্তী কোণ হবে-

পদার্থবিদ্যা

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

যদি A→ = i^+ 2j^- 3k^ এবং B→= 3i^-j^+ 2k^ হয়,তাহলে A→+ B→ এবং A→-B→ মধ্যবর্তী কোণ হবে-

পদার্থবিদ্যা

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

যদি $\vec{A} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ হয়,তাহলে $\vec{A} + \vec{B}$ এবং $\vec{A} - \vec{B}$ মধ্যবর্তী কোণ হবে-